申请认定工伤的程序如下：

1. 及时申报：职工或其直系亲属在事故伤害发生之日起30日内向用人单位所在地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

2. 准备材料：填写《工伤认定申报登记表》、《工伤认定申请表》、《工伤申报证据清单》并准备以下材料：

- 《劳动合同书》复印件或事实劳动关系证明；

- 受伤害职工的《职工居民身份证》复印件；

- 医疗机构出具的诊断病历或职业病诊断书；

- 两人以上的旁证证明（证人证言）。

3. 提交申请：将准备好的材料提交给劳动保障行政部门。

4. 审核调查：劳动保障行政部门对提交的材料实行审核，必要时实行调查核实。

5. 作出决定：劳动保障行政部门在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定。

6. 工伤认定依据调查结果，开具工伤认定结论书，并通知申请人和用人单位。