申请认定工伤无资质的书写可依照以下步骤实行：

1. 标明申请事项：明确写出“关于申请认定无资质承包方工伤认定事宜”的标题。

2. 说明情况背景：简要介绍事故发生的背景和单位情况。

3. 列出具体内容：

a. 申请人信息：涵姓名、身份证号、联系途径等。

b. 工伤事故发生时间、地点、起因及伤害程度。

c. 无资质承包方的基本情况，如名称、负责人、联系办法等。

d. 提供相关证据材料如诊断证明、事故调查报告、证人证言等。

以下是一个100字以上的示例：

【申请认定工伤无资质】

一、申请人信息：张三，身份证号：123456789012345678，联系办法：13812345678。

二、工伤事故情况：2023年5月10日我单位与无资质承包方李四（负责人：李四，联系办法：13912345678）合作期间，发生工伤事故致我单位职工王五（身份证号：876543210987654321）受伤。

三、证据材料：诊断证明书、事故调查报告、证人证言等。

四、请贵局依法认定此次工伤事故，保障受伤职工的合法权益。