小时工在工作进展中受伤是有可能被认定为工伤的。以下是相关的步骤和条件：

1. 工伤认定申请：小时工应向人力资源和社会保障局申请工伤认定。若公司未在事故发生的一个月内申报小时工可以在一年内提出认定申请。

2. 证明劳动关系：小时工需提供与用人单位存在劳动关系的证据如劳动合同、工资条等。若未有劳动合同，能够先通过劳动仲裁确认劳动关系。

3. 工伤认定条件：依据《工伤保险条例》第十四条小时工在工作时间和工作场所内，因工作起因受到事故伤害的，理应认定为工伤。

4. 工伤赔偿：一旦认定为工伤，小时工可获得医疗费、一次性伤残补助金、停工留薪期工资等赔偿。

小时工受伤后，只要合工伤认定的条件，并能够提供相应的证据，是有可能被认定为工伤的。

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