综上所述，建设银行信用卡逾期5个月，应尽快还清欠款或与银行协商还款方案。同时，要了解相关的法律依据和后果，以便做出正确的决策。持卡人还能够定期查询本身的信用报告，及时发现并纠正错误信息。持卡人还能够通过申请其他类型的贷款或信用卡，逐步提升信用等级。